銀行（チェックとクオーター）について

銀行について２つ質問です。

①アメリカ生活は長いのですが、いままで住んでいたところでは自分の銀行口座を持つところでクオーターに両替していたので問題がなく、考えたこともなかったんですが、今回まだ銀行口座をオープンしていないのですこし困っていますので、、質問させていただきます。アパートで洗濯をする際にクオーターが必要になると思いますが、自分の口座を持っていない銀行では現金からクオーターには両替してもらえないものでしょうか。アパートでコインを使ってランドリーをしていらっしゃる方はクオーターはどうされていますか。もしくは他にどこか両替可能な場所はありますか。

②もう一つの質問は、自分の口座がないと銀行ではチェックをキャッシュに変えられないのでしょうか。先日USPSで荷物を郵送した際に荷物にダメージがあり、インシュランスのクレームを出したらUSPSから先日CITIバンク発行のチェック小切手が送られてきました。それを自分の口座がないバンクオブアメリカに持っていったら、銀行口座をBOAにない、もっていないため、キャッシュにはできないと言われました。こういう経験が初めてないので、どうかお助けください。

銀行に詳しい方々がいらっしゃれば教えてください。よろしくお願いします。