プーケットもタイ王国の一部ですので、タイ王国の定める滞在条件が適応されます。
日本人パスポートの場合、ビザなしでも30日+30日（滞在中に延長可）の滞在が可能ですので、ほとんどの日本人はビザの取得は不要です。
長期滞在の方に必要なビザをご紹介します。

プーケット　ビザの種類と取得方法

タイ王国のビザの種類

東京にあるタイ大使館のウェブサイトより。ビザの種類をご紹介します。

外交 / 公用ビザ
メディアビザ
観光ビザ
トランジットビザ
ノンイミグラント-B (就労/ワーキング) (業務/ビジネス)(教師)(アーティスト、興行)(3年)
ノンイミグラントED（教育
ノンイミグラント-O（タイ人の配偶者/扶養家族）（タイ王国で正規就労する外国人の配偶者/扶養家族) (年金受給者)
ノンイミグラント-O-Ａ（ロングステイ）
ノンイミグラント-O-X （ロングステイ 10 年）
治療のためのビザ 必要書類

出典：在東京タイ王国大使館

取得方法

ビザが必要な方のほとんどは、会社（政府）や学校の助けを得てビザを取ることになると思います。
そうではない、観光ビザ、ノンイミグラント-O（タイ人の配偶者/扶養家族）、ノンイミグラント-O-Ａ（ロングステイ）の取得はご自身で、となりますので、取得方法もご案内します。

観光ビザ

プーケットを含めタイ国内で観光ビザを取得することは出来ません。

日本国内で取得の場合各大使館・領事館の案内あり。
東京　大使館
大阪　領事館
名古屋　名誉領事館

周辺諸国で取得の場合
マレーシアでの取得が人気で効率的。
必要書類も日本より少なく、第三者に依頼が必要な休職・在職・在学証明が不要で、自身で揃えられる書類だけで申請が可能。

コメント：６か月マルチプルの発行がされることはまれ。
１回の入国で滞在可能期間が６０日、延長で+30日合計90日のシングルならば、ビザなしでも30日+30日延長し実質６０日滞在可能とさほど変わりありません。
出国する際再入国証を有料で取得する必要があることを考えると、周辺諸国を訪れるといった、観光でタイに滞在する楽しみも削がれますし、日本人パスポートで観光シングルを取得する大きなメリットはないと思います。

ノンイミグラント-O（タイ人の配偶者/扶養家族）

初回はプーケットで取得することは出来ません。
2回目以降は初回のビザ有効期間内に延長手続きをプーケット入国管理局で行います。

日本国内で初回取得の場合。各大使館・領事館の案内あり。
東京　大使館
大阪　領事館

周辺諸国での取得も可能
マレーシアでのビザ代行業者への依頼も便利です。

コメント：配偶者がタイ人であるビザですが、初回の取得時は国外ですので、タイの生活において頼りになるタイ人配偶者も、この時ばかりはあまり頼りになりません。配偶者側の必要書類もご自分で調べてやってみるしかありません。タイ国内での延長、更新はタイ人入国管理官との面接もありますので、ご夫婦で力を合わせて、となります。

ノンイミグラント-O-Ａ（ロングステイ）

初回は90日。プーケットで1年の延長手続き可能。その後もプーケット入国管理局で毎年の1年更新可能。
必要書類に年金証書原本も含まれるので、リタイアメントビザとも呼ばれていますが、年齢は50歳以上。条件は年金受給者だけに限りません。

日本国内で取得の場合各大使館・領事館の案内あり。

東京　大使館
大阪　領事館

タイ国内での取得は、ノンイミグラント-O が可。プーケットで可能かは不明。

コメント：私の調べる限りではプーケットで初回取得が可能かわかりませんでした。ごめんなさい。2回目以降の延長手続きと毎年の1年更新は出来ます。
バンコクでは可能なようですので、日本国内、またはバンコクで取得後、プーケットでの延長をお勧めします。

プーケットイミグレーションで出来ること

ビザなし滞在日の延長

ビザなしでの滞在期間（日本人パスポートは30日）内に、延長手続きをすると、さらに30日の延長が可能。
滞在期間終了日の7日から申請可能。有料1,900B。

コメント：周辺諸国への渡航も楽しみつつ、プーケット、タイ国内に滞在されるなら、ビザなしで十分ではないかと思います。私の両親も年に何度か遊びに来ますが、60日を超えることもなく、毎回ビザなしです。

90日レポート

90日以上の滞在期限を持つ場合、90日ごとに入国管理局で滞在確認をします。
書類も写真も、費用も不要。

ノンイミグラント-Oの更新

最初の90日からの延長と、毎年の更新が可能です。
パスポートコピー、顔写真2枚、費用1,900Bが必要。受領日に約30日の仮延長を経て1年更新を受け取り。

コメント：必要項目や書類は毎回変わりますので、私自身毎年更新手続きをしますが、詳細をお知らせできません。毎回1度の手続きで済んだことはありません。面倒ですが、必要な書類や項目は明確に都度教えてくれますので、気長に入国管理局に出向くしかありません。

再入国許可証【Re-Entry Permit】の発行。

滞在可能期間が残っており、再度入国し滞在可能期間を過ごしたい場合、許可証を取ってから出国、再入国をします。
パスポートコピー、顔写真2枚、費用1,900Bが必要。即日発行。

まとめ

ビザは外国人が他国に滞在するための必要な手続きです。タイには思うよりも多くの種類があり驚かれると思いますが、滞在理由に合わせて、必要なビザの種類はおのずと決まってきます。まずは、滞在理由を明確にして、タイでの滞在がより良いものになるようプランを立ててください。
ビザ発行の決まりは良く変更されますので、都度調べて確認しなくてはなりません。
プーケットには外国人滞在者の多いエリアで、入国管理局も慣れていますので、わからないときには直接行ってみる、時間には余裕を見ることがお勧めです。