先ほど回答をさせていただきましたが来月9月13日まで日本へ一時帰国している予定となっておりました。大変申し訳ありません。今後、通訳が必要な際はお声をかけていただければと思います。
先ほどの回答内容
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私は現在香港に滞在しております。10年ほどノベルティ関係の製造に携わり、シンセン、東莞で通訳兼製作マネジメントをしておりましたのでお役に立てるかと思います。現在は香港に会社を立ち上げ、日本メーカー様とお取引などをさせていただいております。

通訳費用について以下をご確認ください。

通訳費：1000元（約15000円）/日
交通費：香港からシンセン羅湖まで往復100元（約1500円）、シンセンからの移動は工場の場所に
よっても異なるため、実費計算とさせてください。

よろしくお願いいたします。

このような方法は経験がないのですが中国国内番号は必要です。運転手からは場所の確認の電話がきます。もちろんGPSである程度の場所は特定できますが乗車する場所は電話でのやり取りになります。中国出張が多いのであれば中国SIMとスマホを購入することをお勧めします。現地で購入すれば安いスマホもたくさんあります。またWechatと連動していて支払いをWechatマネーで支払うことも可能です。

あまり参考にならないかもしれませんが授乳室はあるようです。
空港のURLによると新しいターミナルには各トイレに授乳室があるようです。（合計で50室）
http://www.szairport.com/szairportweixin/news/201311/361b461ef3374a10be9d52ed53a2d399.shtml

月頭はできないということはないと思います。
クレジットカードにあるマーク（VisaやPlusなど）が対応しているATMでなく、ローカルのATMだとキャッシングできないかもしれません。深センなどの大都市であればほぼ使えると思います。
友人が以前大理に観光に行ったとき、近くにあったATMが全部対応していなく、困った挙句なんと中国公安にお金を借りたということもありましたが中国では想像以上のことが起きますので、クレジットカードでのキャッシング以外にもお金を引き出せる、もしくは現金を予め持っておくことが必要だと思います。