はじめまして！ご質問ありがとうございます！ 今の北京はかなり寒いです。日本で例えると青森県くらいの感覚かもしれません。空気はかなり乾燥しています！気温は4度〜➖6度。
万里の長城は北京でゆうと市内から見てさらに北にはなります。空港からも少し距離はあります。一般には万里の長城の事を 長城 もしくは 八达岭长城と呼んでます。万里も沢山種類がみたいで。。

あと北京の首都空港とゆうとこはかなり混雑するとこで時間のズレはたたあったりです。

グルメに関しては市内で北京ダッグや辛い麻婆豆腐とか火鍋とかも沢山店がありすぎてあって人によっておすすめはかなり異なりますね（笑）

案内はしたいのは山々なんですが
今丁度一時帰国して日本にいます。
もし都内か横浜市でしたら明日にでもお会い出来れば知ってる情報教えますがいかがしますか？
また何かありましたらご連絡くださいませ。すみませんざっくりで。電子辞書なりネットで旅で使う中国語なんかをメモったりすると良いと思います。僕が一番最初に覚えたのは你好と謝謝や中華料理以外で トイレって単語を覚えました。空港やデパートはわかりやすい所にあるんですけど?街中で行きたくなった時とかに使ったりしてました！

首都空港から移動はタクシー?又はモノレールに見えるエクスプレスがあります? エクスプレスの駅は大きく３つで ターミナル移動含めて四つです、駅名↓

首都空港Ｔ3-首都空港 T1.2 -三元桥-东直门
どこで降りても一律25元です。

もし海外保険に入っているようでしたら日本人が行く病院でも通院やお薬がもらえます。
滞在にもよりますが海外保険高いです。空港でも日本国内でも入っていけます。
クレジットカード機能に利用付帯や無条件で付帯されてるカードであれば海外保険に入って行かなくても大丈夫です。
利用付帯の場合は出国される当日に空港まで行く交通費の領収書など必要になってきます。あとは航空券を利用付帯されるクレジットカードで購入されていれば中国国内で使えます。病院は指定されるとこにはなると思いますが。おすすめは日本の薬局で症状に合わせた薬を購入していくのが良いと思います。