チエさんこんにちは。
5月ですと秋シーズンになりますので、朝夕はジャケットなどが必要になります。現地の人もしっかりジャケットをもって遊びにいく光景がよく見られます。自然を存分に楽しむのであれば南島がオススメです。私は北島に住んでいるので、南島は観光でしか行ったことがないですが地震を経験したクライストチャーチや観光名所クィーンズタウンは外せません。今はオイスターソースが時期ですよ。
治安は良いですが、交通手段は日本と比べものにならないぐらい少ないので、国際免許で運転されるのをオススメします。こちらはフリーハイウェイなので高速代はかかりません。
電車は首都部しか走っておらず、大型バスがメインの交通手段となります。

ユミコさんこんにちは。
cbdでの滞在ですかね？
市内ですと、better burgerは人気です。個人的にはチェーンですがグラフフェド牛を使用し無添加がうりなbuger fuelがオススメです。
ケーキ屋さんは何店舗かありますが、日本クオリティのものはなかなかないです。skycity敷地内のFEDAELでは美味しいコーヒーとスイーツが食べられます。料理も美味しいですがskycity前なのでいつでも混雑してます。
オークランドZooに行かれるようですが、パーネル(フレンチマーケットの場所)からだとかなり難しいので一度シティに戻ると10分間隔でWestside(オークランドZoo方面)に行くバスあります。どれにのってもオークランドZoo付近まで行けます。

もうプランはお決まりですか？
もしまだのようでしたら、ご相談にのりますよ。またご連絡下さい。
Kanae

Yukaさんこんにちは。
特定のワイナリーを決めてらっしゃるのであれば公共バスが島をグルーと巡ってますので安心して下さい。