ベトナムのお正月は旧暦なので12月末から1月初めはいつもと変わりませんのでご安心ください。

ホーチミンは明るい雰囲気があります。ハノイは落ち着いた雰囲気があります。
街歩きであればやっぱりホーチミンだと思います！

お疲れ様です。ぱっと思いつくのはピザやパスタなどのイタリアンレストランで4P's（フォーピース）というお店がおすすめです。日本人経営者のレストランで、確か野菜やチーズは自家製だったと思います。自分も好きで月に3回くらいは通っています。欧米人なんかも多くて、予約なしだとかなり待ちます。参考になればと思います。
http://pizza4ps.com/

お疲れ様です。ゴールデンドラゴン水上人形劇場からベンゲー号まででしたら割と道路は整備されているので歩けるかと思います。統一会堂正面の道（ナム・キー・コイ・ギア通り）をサイゴン大聖堂方向に向かい大聖堂を左に見ながらドンコイ通りに入りずーっとまっすぐ行けばサイゴン川にたどり着きます。グエン・ティ・ミン・カイ通り→ナム・キー・コイ・ギア通り→レ・ユアン通り→ドンコイ通り、こんなイメージでしょうか。お察しの通り40分から50分くらいかと思います。短い滞在、楽しんでください。

お疲れ様です。確かにホーチミンは察しの通りで近年は市内の交通量もかなり増え、さらに交通ルールも守られないが故の渋滞で歩道をバイクが通ることも日常茶飯事です。また旧正月前は犯罪が多いので街歩きは注意するようという領事館からの連絡も確かにあります。ですが自分は5年ホーチミンに仕事で駐在していますが、休日は水上劇のあたりから統一会堂、大聖堂、郵便局、ドンコイ、高島屋あたりを散歩していますが一度もスリやひったくりなど遭ったことはありません。その時の恰好はTシャツと短パンとスニーカー（自分のプロフ写真のようにスウェットパンツの時も多々）、そして背中にLAUNDRYのリュックをしょっています。ということを踏まえますと、旅行者っぽくしてなければ狙われないという気がします。質問者様の恰好ですとカバン二つとなるとやや旅行者っぽく見えるかと思いますのでできるだけ荷物は少なく（手ぶらが最高）、斜め掛けも旅行者っぽく見えるのでリュック（ホーチミンの若者などは斜め掛けカバンを持つ人は少なく多くはリュックです）がよいと思います。
せっかくの旅行なので楽しんでくださいね。