Colonと言うドイツ語学校をお勧めします。https://www.colon.de/home.html先生に当たりハズレが少なく、コース料金も高すぎず安すぎずですので通いに来る生徒さんも熱心で安心です。(あまりに安いドイツ語学校ですと通っている生徒さんもあまり真面目ではなく、授業の雰囲気はあまりよくありません。)
もうひとつお勧めなのはUNS と言う語学学校です。初心者コースから、ドイツ語の試験に力を入れたクラスなど様々です。http://www.unsgermany.de/index.php/deutsch-kurse-hamburg.html
最後にゲーテインスティテュートという語学学校もあります、値段は少々高めですがハンブルクでは一番大きな語学学校ですので施設、教材などもしっかりしていますし、教師陣も安心のクオリティです。
https://www.goethe.de/ins/de/ja/m/kur/ort/ham.html
参考になれば幸いです。