ロンドンフリーステイ７日間の過ごし方について

何度も申し訳ありません。
７月２３日から７日間ロンドンフリーステイのパック旅行に行きます（羽田発BAかJALかANAか未定です。ホテルは大英博物館周辺です）。４０代女性１人旅で、英語はあんまりわからないです。
これまで１７年前と３年前にロンドンに同じように７日間行きました。
これまで、コッツウォルズ、キューガーデン、グリニッジ、オックスフォード、ウインザー城、ロンドン市内観光、ミュージカルなどに行きました。
今回大きな目的は、ロイヤルオペラハウスでバレエを見ることです。（バックステージツアーには２回参加しています。）
丁度マリンスキーバレエ団が来るので、見に行きたいと考えています（演目を変えて２回行くことも考えています）。
あとはエジンバラに行くこと、ロイヤルアルバートホールでプロムスにどれか１つ行きたい、バッキンガム宮殿の一般公開、ロンドン塔（遠くからしか見たことがない）、アフタヌーンティー（これまで高くて行けなかった）を考えています。
エジンバラには、個人で手配して飛行機で往復する予定です。

１、もしエジンバラに日帰りにした場合、日程的に余る感じになります。
この場合、日帰りで行けるどこかおすすめの場所はありますか？
（ホテルが大英博物館周辺なので、ユーロスターを使ってパリ日帰りも考えましたが、ユーロスターの遅延やパリでのスリなどに出会うリスクを考えると少し自信がないです。パリはツアー旅行と個人旅行。ブリュッセルは別のツアー旅行で行ったことはあります。）
例えば月曜日にエジンバラ日帰り、火曜日にロンドン市内観光とバレエ鑑賞、水曜日は予定なし、木曜日はバレエ鑑賞とブロムス（まだブロムスの詳細を確認していませんが）とアフタヌーンティーや買い物いう感じで、水曜日1日余るのです。

２、もしくはエジンバラ1泊という手段もあります。

エジンバラでは、ロイヤルマイルを歩いてエジンバラ城に行き、有名な写真を撮るためにカールトンヒルに一瞬行くかを考えています。

エジンバラに1泊していくか、エジンバラ日帰りにして開いた1日をどこか他の街に行くか（パリ？イギリス国内だとどこかおすすめはありますか？）、ご助言をいただけると有難いです。