中国在住ですが、私の経験業界とは異なるため知識がありません。申し訳ありませんがお応えすることができません。

婚姻届けを出すだけなら、百元程度の手数料しかかかりません。
確か本人のパスポートなどともに、日本外務省もしくは日本大使館・領事館などの発行した独身照明のようなものがいるはずですね。詳しくはわかりませんが、病院での健康診断の書類とかも要るようです。諸々でも商用は数百元（数千円）の範囲です。ぼったくられないように！必ず領収書などを受け取って確認すること。あと、最近は役人にも賄賂のようなものは必要ないです。だいぶクリーンになっています。

http://www.zzpzh.com/index.aspx
http://www.pzhshop.com/
https://pianzaihuang.world.tmall.com/

ネットで検索すると上記のような商品がヒットしました。
クリームも販売しているようですね。価格等もネットで書かれています。
中国の代表的ネット販売のT-Mallでも販売されています。
ここで、購入が可能かと思います。

浙江省の义乌（義烏）は如何でしょうか？
ここにも衣料の製造/卸がひしめいています。雑貨類でも有名な産地ですが、ここを当たってみてもいいかと思います。
青島や広州にも服飾/子供服などの工場がありますが、有名どころはブランドのOEMを生業としているため、卸してくれるとは限りません。また製造もロットや納期に満足いく条件が出るのかどうかは疑問です。
義烏には日系でアテンドなどを請け負う会社もあります。義烏パスポートという会社などもあります。そちらに相談されては如何でしょうか？

先ずは、関空から武漢行きのフライトを探すこと。武漢は大都市なので直行便も含め色々ある筈です。旅行社に頼むか、ネットで予約するかはお任せです。直行便だと3時間半ぐらいのフライトです。
武漢空港（武汉天河国际机场）から、孝感市へは直線距離で30キロぐらいですが、車で行くとなると50～60キロぐらいはあると思われます。高速道路利用で1時間以上はかかると思います。
鉄道利用も可能です。武漢空港から孝感へは高速鉄道で30分もあれば着く距離です。
高速鉄道のチケットは我々外国人は、できれば事前予約があればベターですが、窓口で買うこともできます。パスポートの提示が必要です。言葉が出来なければ紙に行き先を書いたものなどを用意しておきましょう。
中国語が出来なければ、タクシーや鉄道などの利用は苦労するかと思いますが、武漢市からの距離は大したことはないと思います。
因みにタクシー利用なら、これぐらいの距離であれば250元～300元（高速料金込み）かと予想します。高速鉄道だと100元しないと思います。
後若干個人的心配ですが、中国でドローンを飛ばすのでしょうか？くれぐれもご注意ください。軍関係のものを誤って撮影するとかなりやばいことになりますよ。そうでなくとも公安に連れていかれることも覚悟しておかないといけないので、事前の許可や届け出など十分ご注意ください。