目的にもよりますが、ボルティモア、フィラデルフィアなんかは、NYからワシントンDCまでの間にバスや電車で立ち寄ることができるのでいいと思います。

以下、二点簡単に回答します。
１、Amtrakの遅延の大よそのイメージを教えてください。在住者の方の感覚で結構です。
【回答】Amtrakは他の交通機関に比べてかなり時間通りなイメージです。ただしアメリカでは30分前後の遅れはありえます。

２、土曜の8:10amユニオン駅発のAmtrakを予約しています。ロスリン駅発の地下鉄が7:22amなのですが乗換もあり時間的にシビアです。
【回答】土曜日は絶対にメトロに乗らないで下さい！DCの週末の電車は20分待ちが当たり前です。ロズリンからは途中で乗り換えもありますので、かなり時間がかかることになります。
代替案は3つ
⑴バス移動
メトロバスかサーキュレーターで2.3ドルで行けます。土日もあんまり遅れません。
⑵タクシー
タクシーか、もしくはアメリカではuberが発達していて、安く行けます。
⑶ユニオンの近くに泊まる

です。
とにかく、DCの土日の電車（メトロ）は、疑問です。電車でロズリンから移動するならば、40分から1時間は余裕を持って出ないといけません。

以下2点回答します。
１、3月～8月の観光シーズン中は8時から配布される整理券が必要とのことですが、ワシントンメモリアルのように待っていても限定数がある？かがわかりません。
【回答】ツアーが組まれているので、ツアーごとに限定人数があります。メモリアルと同日であれば、メモリアルでチケットを取って、印刷局に移動してチケット習得というのが、流れです。

２、印刷局のショップは見学していないと入れないの？かがわかりません。
（見学ができなくても裁断されていない紙幣をお土産に購入できたらいいな。と思っています。）
【回答】はっきり分かっていませんが、ショップは出口の内側にあるので、基本的に入れないはずです。

【コメント】
最後に、メモリアルからスミソニアンは、徒歩圏内ですし、朝イチでチケットを取得してから印刷局ツアー時間に合わせて、博物館を見るのもいいかと思いますよ。
4月上旬ですが、主要な博物館は開いていますが、サックラーが閉館しています。また、国会議事堂とナショナルモールのうちスミソニアンの前の公園は現在工事中ですので、公園ではあまりゆっくりする気分になれないでしょう。

こんにちは。Uストリートは、遅くまで賑わう有名な箇所ですので、脇道にそれなければ問題ありませんし、またタクシーもまぁまぁ通ります。

但し、多少待ち時間が必要かと思います。
ライブの後であればみんなタクシーに乗りがちですので、捕まえるのは多少難しいイメージがあります。特に深夜近くは乗車拒否される場合もあります。

一応、アメリカでは登録制の白タク、uberが普及しており、アプリで近くにいるタクシーを呼べます。運転手の顔や車の車種、到着時間や今どの辺まで来ているかをGPSで表示するなど、便利な機能がついています。

登録は、アプリをダウンロードして、クレジットカードの情報を登録するだけです。UBERに乗った際には全く支払いをする必要がありません。カードからの引き落としになり、アプリで請求内容が送られてきます。

値段もタクシーの7割くらいと格安です。何よりタクシーが捕まらないような場所でも、迎えに来てくれる。しかも、安い！というのが魅力です。アメリカ旅行中には、大活躍するはずです。是非ご使用の検討を！