台南中心地で1番有名で昔ながらの街並みを感じられる場所は神農街だと思います。古い街並みですが、未だに綺麗に保たれています。
ただし、 その通りのみそういった雰囲気ですので、長時間の滞在は難しいかと思います。
その他には安平老街という場所も同じように昔からの雰囲気を残しつつ賑わっています。付近には有名な観光スポットも幾つかあるので、数時間楽しむ事が出来ると思います。

また、台南のみではありませんが、水仙宮市場という朝市は台湾人のパワフルな朝を最も体感出来る場所だと思います。近くには國華街という通りがあり、創業何十年も経つご飯屋さんが並んでいますので、午前中から観光される場合には先に朝市と國華街で台南の朝を楽しむのも良いかと思います。

一台湾に住んでいる者として知り合いなどとの会話から受けた印象ですが、かなり多くの台湾人が見に行っていると思われます。先行上映では何人もの友人が見に行っていました。映画を見ていない方でも主題歌を不思議と知っています。
また、ジブリも日本でヒットした作品についてはある程度人気はあると思います。
東京三鷹のジブリの森美術館が雑誌等で紹介もされておりますし、宮崎駿という名前も有名なので、日本同様人気はあると思います。

はじめまして。
桃園に住んではいないので、確かな事は分かりませんが、基本的には台湾では食事が出来るようなお店ではある程度タクシーは呼べるはずです。
お酒の取り扱いがあるお店では、ほぼ呼べると思って頂いて間違いないと思います。

また、『台灣大車隊』等タクシーを呼べるアプリも台湾では普及しています。
アプリ自体何種類かあり、中国語版と英語版がありますので、参考までに。

新幹線台南駅から市内までは距離があります。
鈍行列車もありますが、乗り換えが不便ですので、個人的にはタクシーをお勧めします。市内へは片道350元程度で、時間は鈍行列車の半分ほどで着けます。

なお、12/10現在台南から台北行きの最終新幹線は22:23発ですので、余裕を持って、遅くても21:30までには市内を出発した方が良いと思われます。

なお、最悪乗り遅れた場合には、2列、もしくは3列の夜行バスが24時間運行しています。ただし、台北まで5時間近くかかるので、乗り遅れないに越した事はないと思いますが...。
ご参考までに。