ご質問有難うございます。
ご心配には及びません。メキシコは5〜6月頃に雨季に入り10〜11月頃まで雨が多いシーズンです。しかし、雨の降り方は日本と異なります。早いと午後2時頃から天候が急変し、夕方にかけてスコールが降るのがメキシコの雨季。日本の様に終日じとじと降り続ける事は有りません。テオティワカンへいらっしゃるのがツアーであれば必ず午前中に出かけるはず、そうでなくても夕方を避ければ雨に会う事は無いでしょう。
メキシコの気候は四季の変化に乏しいですが、1日の中に四季が有るとも言います。朝晩は爽やかで、昼間の日向は夏のよう、俄雨の後は寒気で一気に気温が下がります。温度調節出来る服装が快適な観光のポイントです。

ご質問有難うございます。

一番の選択肢はUberのタクシーを利用する事です。日本では余り普及して居ないと思いますが、メキシコでは誰もが当たり前の様にUberを使って居ます。事前登録を済ませ、携帯電話をメキシコでも使用出来る様にしておけばUberが利用可能です。コンサート終演後の人が多い場所で、目的の車を探すのが少々大変かも知れません。(Uberアプリの操作に慣れて居ない場合、空港→ホテルへの移動で試すと良いでしょう)
次善の策は近隣の一流ホテルまで歩き、ホテルのタクシーを利用する事です。こう言うタクシーは一応、「身元がしっかりして居る」と言う安心感が有ります。AuditorioからHyattまでもそこそこ有りますが、人手も多い事でしょう。
Auditorio外で待機して居るであろうタクシー、流しのタクシーは危険です。特に夜、女性一人なら尚更です。地下鉄も治安が非常に悪いです。学生ならともかく、当地の駐在員は地下鉄や市内バスには乗りません。
独立記念塔/レフォルマ通り沿いにCapri Suitesと言うホテルが有ります(複数件)。6,000円前後/泊と比較的安く、他地域よりは周囲の治安もマシなのでお勧めしておきます。

メキシコ旅行とコンサートを楽しんで下さい。

ご質問有難うございます。

メキシコ市内独立記念塔近くにSheraton Maria Isabelと言う大手ホテルが有ります。この1階にメキシコオパールと言う店が入って居り(正面から入るとロビーを通り過ぎて最も奥)、宝石を中心とした各種のメキシコ土産を豊富に置いて居ます。日本語が通じる人が居たかも知れません。オパールの品質や価格はどうでしょうかね？