はじめまして。台北郊外の新北市在住です。
ちょっとブラブラするのに便利な場所ということで、オススメスポットをご紹介します。
桃園から近いのは挙げてられる鶯歌ですが、約６時間過ごすとなると物足りないかもしれません。中国語が少し分かるのであれば、鶯歌老街に行かれた後にバスに乗り、三峽老街という場所まで足を伸ばしてみてはいかがでしょうか。鶯歌は陶器の街なので、美味しい食べ物は紹介し難いですが、三峽は金牛角というパンが有名です。同じ「老街」でも雰囲気が違って楽しめると思います。
別プランですが、思い切って新竹まで行ってみるのもいいと思います。桃園からは電車、新幹線どちらでも行けるので交通は便利です。
新竹は「新竹都城隍廟」と言う大きな廟があり、この周りには食べ物屋が軒を連ねているとてもおもしろい場所です。新竹名物の炒米粉(炒めたビーフン)と丸子湯(つみれ汁)をはじめ、台湾の屋台グルメが楽しめます。
食事した後には台鐵(電車)の新竹駅から電車に乗り、內灣駅で降り內灣老街を散策するコースもおススメです。

ぜひ、参考にしてみてください。

はじめまして。台北郊外在住の者です。
空港から台北市内へのアクセスについてですが、お祖母様がご一緒なさるなら、バスをオススメです。バスは高速道路を利用するため、乗客は必ず座らなければなりません。(立ち乗り禁止です。)空港到着後、すぐにホテルへ向かわれると思いますが、ホテル近くに止まるバスが運行していることもあります。差し支えなければわたしがお調べするので、ホテル名を教えて頂ければと思います。
もちろんMRTでの移動も、時間帯によっては混雑していませんし、優先席があるので問題はないと思います。ただ、台北駅は慣れていないと若干複雑で、スーツケースをゴロゴロさせながら乗り換えをするのは面倒に感じるかもしれないです。空港MRT台北駅はは、台北市MRTの台北駅から少し離れたところにあるからです。
よかったら、参考にしてください。
お気をつけて、ご家族みなさんで台北を楽しんで下さいね。

最後に、空港からホテルへのアクセスについてバスが便利かどうかお調べするので、お気軽にどうぞ。

第1第2どちらのターミナルにもあります。日本で先に手配するより台湾で手続きした方が安いです。簡単に手続きできますが、日本語対応してくれるかどうかはちょっとわかりかねます。ごめんなさい。

台湾で出産し、現在まもなく2歳半になるムスメがいます。
かき氷店は、まずアイスモンスターをオススメします。何より店内が清潔であること、日本語がわかるスタッフがいることが理由です。市内に何店舗もありますが、永康街近くもしくは國父紀念館近くの店舗が安心だと思います。
昼食は、おつむ替えやミルクのことも考え、百貨店を利用することをオススメします。台湾の百貨店は地下１階がフードコートになっていますし、騒いでも安心、後片付けもスタッフがしてくれるので子連れには有難い場所なんです。
夕食は、お泊まりのホテル向かい側にある、台鐵台北駅内二階にレストラン街があるのでぜひ。
台北駅真ん前のホテルなので、非常に便利だと思います。台北101も百貨店同様の内装ですし、タクシー移動すればホテルからも近いですから、早めに夕食をしてから展望台へ、というコースもいいと思います。

余談ですが、台湾の人は乳幼児を連れた方に非常に親切です。ベビーカーをガンガン利用しても大丈夫ですし、少しくらい騒いでも誰も嫌な顔しません。パパ、ママもリラックスしてぜひ台北旅行を楽しんでくださいね。