バンコクを始めタイ全土への国際電話の掛け方は、全て一律です。
タイの場合は、電話番号が日本より一桁少ないですね。
1.電話番号の前に 66　をつける
2.電話番号の一番最初の 0 を抜いて入力
3コール音を待っていたら、電話がかかります。

例えば、電話番号が012 345 6789の場合、
66 12 345 6789でかかります。

バンコクでは要所要所に公衆電話があります。
ただ、使えないことがほとんどですので、期待をされない方が良いでしょう。
SIMフリーの携帯電話を持っていれば、空港やコンビニに旅行者向けのSIMカードを買うことができます。
休いものだと、一日150円からあります。
1週間程度の期間であれば、1,000円程度で購入できます。

SIMカードの種類としては、
1.電話機能のあるもの
2.SNSやYoutubeは無料で使用できるもの
3.データ通信だけのもの
など、様々あるので、見比べながら決めると良いと思います。

空港であれ、コンビニであり、
登録の仕方などは、コンビニ店員の人にお任せをすれば、何とかしてくれることが多いです。